2018年3月10日SAT数学真题回忆_你最擅长的科目满分了么

2022-05-29 02:48:18

  专门组织老师进行蹲点,现场考试,第一时间为大家提供最新考试题目回忆及答案解析,本篇是3月10日

  本次考试数学部分难度整体中等偏下,无偏题难题,应用题阅读难度适中,大量考察了统计相关的知识点,在一些小题上有小的理解陷阱,但总体难度较低。涵盖的考点包括代数/函数(一元二次方程求解、指数函数等)、几何(圆的标准方程、几何模型构建等)、概率和统计等。其中非计算器部分和计算器部分具体内容如下。

  Section 3 非计算器部分

  非计算器部分整体难度适中,大部分题目条件清晰简洁,作答时,要求考生认真读清题干的条件和要求,算出符合条件的答案。另外,考题对于细节有较高的要求,比如试题中考察了一次函数斜率问题:30=5k+15, 求10k等于多少。题目并没有要求直接求出k值,而是求10k,可见其对考生细节分析等能力的考察。

  涉及知识点:

  1.重点是求解函数的斜率,本次考试涉及多类斜率的变式计算,但没有涉及到图像垂直的问题。

  2.求方程解的个数(根据图像或方程)。特别考察了二元一次方程组解的个数与一次函数图像之间的联系。

  3.一元二次方程求根公式、韦达定理,求解一元二次方程和多元一次方程的系数。例如题目(x+a)(x+b)展开为x^2+4x+3,求a-b。

  4.运用消元等思想求解二元一次方程。

  5.几何部分考察了对顶角以及平角相关问题。

  6.比例计算部分,给出每一部分的数量,求问某一或几部分占总量的比例。

  总的说来,非计算器部分考点中规中矩,无偏题难题,对于考生不会造成太大困难。但要求计算仔细,注重细节。

  Section 4 计算器部分

  计算器部分相对而言有一定难度,最复杂的一道题应该就是关于圆的方程的问题:圆心落在(-6,-8)处,xy平面的原点位于圆上,求问圆的方程。这道题,利用勾股定理可得圆的半径为10,再根据选项带入实数即可得方程。

  涉及到的知识点:

  1.圆的方程:唯一有关圆的题目。

  2.二元一次函数图像的理解和分析:例如给出图像,横轴为时间,纵轴为行驶的路程,在某一时间段内,若函数图像平行于横轴,说明什么?若随着时间增加,图像变得越来越陡峭,说明什么?

  3.统计学的相关概念(中位数是重点)。考察内容为把一组杂乱的数据排列好,位于中间的数字就是中位数。例如某处连续19年的最低气温以散点图的形式展现在图像上,那么求问最低温度的中位数。

  4.概率问题,分清分子和分母。例如老师从班上找出养两只宠物以上的同学,然后从中随机选一人,求问正好选到养了三只宠物的同学的概率。方整体带入到f(x)的根号底下。那么,x平方后再开根号,得到的应该是|x|,这是需要注意的。

  Section III的15题,对于多项式问题,很多同学可能会有一些困惑。这是一个三次四项式,其中含有参数b,问哪个选项是它的一个因式。当然,考生可以直接从题干入手,用常规方法徒手去提公因式,但是这道题提公因式比较麻烦,那么比较方便的做法就是从选项里找。如果x取某个值可以使一个多项式的因式等于零,那么也必定使这个多项式等于零。那么,A选项我们让x=-3,看看x=-3能否使题干的多项式等于零,验证是可以的,所以立刻得出答案。很多同学平时过于依赖计算器来解多项式问题,但是当这种题目出现在Section III的时候,就必须对多项式的性质加以重视了。

  另外是函数含义题,这在Section IV中出现在23和24两道组合应用题中。23题,要求写出高度h与时间x的函数关系式,那么这就要求考生对一次函数的参数意义有熟练的掌握。题干很长,归纳起来就是说:气球初始高度为5 feet,腾空30分钟,这期间每15秒上升10 feet。那么,一次函数的截距y-intercept就应该是初始量5,斜率slope就是因变量随自变量变化的速率,在本题中就是上升速度,10/15 ft/s。24题就进一步解读斜率的含义,如果考生牢记“变化率”这个概念,就可以迅速选出C选项,因为斜率应当是高度变化量与时间变化量的比值。像这样的题目,虽然文字繁多,但是套路清晰,可以迅速抓住题目关键,节约时间。

  同时,函数含义题在Section IV的18和19这两道组合应用题中也有出现。1912年以来男女运动员的自由泳获胜时间与年份x的函数关系分别给出,19题就问从这两个函数式中可以读出什么信息。那么,斜率绝对值的大小就可以反映因变量变化的快慢。而如果要判断女运动员获胜时间与男运动员的获胜时间只差的变化趋势,则最好采用“数形结合”的方式,大致画一下两个函数的草图,可以很方便地看出这个差值在逐年减小。