一、什么是
GRE数学专项考试，即
二、为什么要考GRE数学专项考试?
对于申请基础数学和应用数学方向的同学来说，GRE数学专项考试的成绩基本是必需的。对于申请统计方向的同学来说，一般来讲只有Top10的学校(比如Stanford)才会要求sub。不过考了一个好的sub成绩(关于好的标准下面会讨论)，有可能提高你的竞争力，特别是对于GPA不是很高的同学。
另外，对于想转专业的同学，美国大学的经济、金融、计算机方向，以及部分的生物、物理、化学方向(主要是做计算的一些方向，比如Computational Physics)，都接受数学sub的成绩。考一个数学sub成绩比考一个自己不是特别熟悉的领域的sub容易得多，更何况金融和经济没有相应的sub考试(当然，如果想转专业，光有sub成绩是不够的)。此外，一些学校还明确说明，他们只看sub成绩，不看General Test的成绩(CMU数学系就是如此)。Verbal和AW成绩不算理想的同学也不用郁闷了。
三、关于GRE数学专项考试的一些常识
1、历史
数学sub开始于1952年。
2、考试规模
每年全球参加数学sub考试的人数不到2000人左右，清华数学系每年有十几个人参加。
3、考点
在中国(包括香港和台湾)每年只有一次考试，一般在11月初，General考试后第二个或第三个礼拜六进行。全国有12个考点(详见General Test的bulletin)，北京有3个考点，分别在北外，北语及外交学院的国际交流中心。(提示：新加坡的考点安排了12月和4月的考试)
4、考试时间
GRE数学专项考试考试时间是170分钟(什么概念?将近三个小时)，共66道题，都是单项选择题，每道题5个选项。
5、如何计分
每答对1道题目加一分，答错了倒扣0。25分，空着不答不算分。所有题目用这种方法算下来之后得到一个Raw Score，然后再去标准化一下就得到Scaled Score和Percentile。最终寄到手上的成绩同时包含了Raw Score和Scaled Score。数学sub的percentile是与过去3年的考试者相比较得出来的。
6、报名费
150美元
7、成绩有效期
数学sub成绩有效期为5年。同时成绩也是累积的。(如果重考sub，可以换一个通讯地址地址，这样成绩单上就不会有前一次的成绩了)
8、分数范围
数学sub的分数范围是200~990，不过在2001年之前，由于太多中国大陆的人参加考试，以至于即使考990(当时不用准备可以随便考满分)，percentile也只有82%。ETS一怒之下，从2001年10月开始对数学sub的分数进行rescale，rescaled之后，出现的最高分一般为890(据我所知今年出现了3个910)。
9、多少分够用
一般来说，percentile有90%以上就够了，不过如果能考95%以上，那当然更好。如果按照本文的复习方法，一般来说只要发挥正常，都能考95%(不过我不作任何承诺，嘿嘿)。
四、如何报名
以下只讨论参加北京11月考试的情况，其他情况(比如在外地或者去新加坡考)，请相应更改考点和时间即可。(提示：大三或者大四考都行，大三考的话，注意要好好看一下拓扑，我就是大三考的。大四考的话，不用担心不能及时送分，大部分人都是大四考，只要和研究生院的小蜜说考完sub之后马上送分就行了。)
一般每年7月sub开始报名。这时登陆，进入Test Taker，点击右边的栏目Register for the Subject Test，选择Online Registration(最好选择开放式登陆，用代理有时候上不去，而且提交信用卡信息时千万不能用代理，因为任何信息都会纪录在代理服务器上)。里面填写的东西基本和General Test的一样，不过把作文机考中的一些东西放到这里填了(比如背景调查和送分学校的选择)，最后还要填写信用卡号码、持卡者姓名以及有效期。注意：如果不想让ETS自动合并你的General和Sub成绩的话，请使用与General Test不同的地址。另外，姓和名不要写反了。
(提示：背景调查可以不用填写，浪费时间。考场我推荐北语考点，北语的考点就是
报名截止日期一般是10月1号，如果决定参加考试，请尽早报名。
报名成功之后，钱可能不是马上从卡上划走，ETS是一批一批的划钱。一般来说报名之后20天就能收到准考证(我报完名过了18天收到的)，4周之内收到Free Practice Book。如果很不幸发生扣钱失败(即所谓的decline)，ETS会给你寄过一张账单，你将不得不用汇票的方式支付，关于办理汇票的方法，请参考AdvancedEdu版的相关文章。
考试内容
下面列一下sub考试的大致范围。
按照ETS的说法，sub考试中50%是微积分方面的题目，25%是线性代数的题目，剩下的25%是其他基本数学内容。Sub考试总的原则是记住基本定义、定理和结论，不要管证明，更不要去记太复杂的内容。
高中知识
各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。
说明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。
数学分析
极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。
参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。
微分方程
基本概念，各种方程的基本解法。参考书：Wolfgang Walter， Ordinary Differential Equations
说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。
线性代数
普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。
参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。
初等数论
欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。
参考书：冯老师的《整数与多项式》
说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
抽象代数
群论及环域的基本概念及运算法则。
参考书：冯老师的《近世代数论》
说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
离散数学
命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。
参考书：J.A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications
说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。
数值分析
高斯迭代法，插值法等基本运算法则。
参考书：李庆扬等的《数值计算原理》
说明：内容很少，我考试的时候没见过。
实变函数
可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。
说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
拓扑学
邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。参考书：J。 R。 Munkres， Topology
说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。
复变函数
基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，TaylorLaurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点)参考书：方企勤先生的《复变函数教程》，Lars V。 Ahlfors的Complex Analysis
说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。
概率论与统计
古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似参考书：李贤平的《概率论基础》
说明：以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主，一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福)，所以我还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。
3、复习计划
我从9月中旬开始准备，，呵呵)一边准备general test，所以战线拉得比较长，断断续续近2个月。如果是像UnitarySpace、Johnwoo、mathbooks这样的牛人来准备，应该半个月就差不多了。下面就说说我的复习安排吧，献丑了。
第1-4周：认真钻研Cracking the GRE Math Test。读完之后做书后的仿真题以及97年的真题。(因为还在准备10月23日的general test，所以用了1个月的时间)
第5-6周：做REA的6套仿真题，同时复习各科内容，检查自己的知识缺陷。
第7周(考前的一个礼拜)：看往年回忆题，同时再把Cracking the GRE Math Test中不熟悉的部分复习一遍，把所做过的题目中做错的题目再看一边。基本就是这样^_^
4、应试建议
凭我的感觉，数学sub其实就是高考数学选择题的extended version。所以很多高考时做选择题的技巧基本可以照搬(比如排除法，代入法之类的。做了几套模拟题大家的感觉就更深刻了)。其实大家都是高考过来人，不过我还是要废话几句。
做题时不用慌，sub的试题难度并不高，都是考基本概念和结论(加上一些变化)，时间基本上是刚好够用。虽然最近几年难度有所增加，不过对于清华的学生，只要不粗心，2分半钟内把正确选项选出来基本没有问题。(如果粗心怎么办?回去做几套高考数学题再来)不过题目难度是逐渐上升的，所以前面做题目的时候还是做快一点，最好每题用时不要超过2分钟。难题出现在45题之后。
如果遇到3分钟都做不出来的题目，要坚决放弃，留到最后再做。因为如果为了一道题目而放弃后面的简单题目是非常不值的。
如果一道题目一个错误选项都找不出来，最好不要轻易猜答案。Sub每道题的得分期望是0，如果乱猜的话，未必能得更多的分。(当然，如果人品足够好的话)
在平时准备的时候最好熟悉一下答题纸和试题册上相关信息的填涂，不过基本上和General Test差不多。样卷和答题纸在ETS提供的样题中有。
每次做模考卷，一定要在170分钟内一次性做完，不能今天做10道，明天做20道。因为sub考试的强度太大(比General Test要不少)，如果平时没有训练过的话，到了考场上做到最后20题会受不了的，体力脑力都会透支的。
